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Sistema Internacional de Unidades




Unidades básicas del SI
Símbolo Nombre Magnitud
s segundo tiempo
m metro longitud
kg kilogramo masa
A amperio corriente eléctrica
K kelvin temperatura termodinámica
mol mol cantidad de sustancia
cd candela intensidad luminosa

El Sistema Internacional de Unidades (SI, del francés Le Système International (d’Unités)) es la versión moderna del sistema métrico[1][2][3]​ y el sistema de unidades que se usa en casi todos los países del mundo. Está constituido por siete unidades básicas: metro, kilogramo, segundo, kelvin, amperio, mol y candela, además de muchas unidades derivadas, de las cuales veintidós tienen nombres especiales, prefijos para denotar múltiplos y submúltiplos de las unidades y reglas para escribir el valor de las magnitudes.

Las unidades del SI constituyen referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medición, a las cuales están referidas mediante una concatenación ininterrumpida de calibraciones o comparaciones.

Una de las características trascendentales del SI es que sus unidades actualmente se basan en fenómenos físicos fundamentales. Este permite lograr contrastar con instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares distantes y, por ende, asegurar —sin necesidad de duplicación de ensayos y mediciones— el cumplimiento de las características de los productos que son objeto de transacciones en el comercio internacional, su intercambiabilidad.

El SI se creó en 1960 por la 11.ª Conferencia General de Pesas y Medidas, durante la cual inicialmente se reconocieron seis unidades físicas básicas (las actuales excepto el mol). El mol se añadió en 1971. Entre los años 2006 y 2009 se armonizó el Sistema Internacional de Magnitudes —a cargo de las organizaciones ISO y CEI— con el SI. El resultado es el estándar ISO/IEC 80000.

Índice

Unidades básicas


El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas, que expresan magnitudes físicas. A partir de estas se determinan el resto de unidades (derivadas). La última revisión del SI fue aprobada por unanimidad en la 26ª CGPM, el 16 de noviembre de 2018, acordándose su entrada en vigor el 20 de mayo de 2019, con objeto de hacerlo coincidir con el Día Mundial de la Metrología en el que se conmemora la firma del Tratado de la Convención del Metro en 1875, el más antiguo que existe en vigor.[4]

El SI revisado quedó definido como aquel en el que:[4]

A partir de los valores anteriores se definen las siete unidades básicas.

Magnitud física básica [Símbolo de la magnitud]
(Símbolos para valores)[nota 1]
Unidad básica (símbolo) Definición técnica Definición simple
tiempo [T]
(t)
segundo (s) Se define al fijar el valor numérico de la frecuencia de la transición hiperfina del estado fundamental no perturbado del átomo de cesio 133, ΔνCs, en 9 192 631 770, cuando se expresa en la unidad Hz, igual a s-1.[nota 2] Es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental no perturbado del átomo de cesio 133.
longitud [L]
(l, x, r, etc.)
metro (m) Se define al fijar el valor numérico de la velocidad de la luz en el vacío, c, en 299 792 458, cuando se expresa en la unidad m·s-1, según la definición del segundo dada anteriormente. Es la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo.
masa [M]
(m)
kilogramo (kg)[nota 3] Se define al fijar el valor numérico de la constante de Planck, h, en 6.626 070 15 × 10−34, cuando se expresa en la unidad J·s, igual a kg·m2·s–1, según las definiciones del metro y el segundo dadas anteriormente.
corriente eléctrica [I]
(I, i)
amperio (A) Se define al fijar el valor numérico de la carga elemental, e, en 1.602 176 634 × 10-19, cuando se expresa en la unidad C, igual a A·s, según la definición del segundo dada anteriormente. Es la corriente eléctrica correspondiente al flujo de 1/(1.602 176 634 × 10−19) = 1.602 176 634 × 1018 cargas elementales por segundo.
temperatura termodinámica [Θ]
(t)
kelvin (K) Se define al fijar el valor numérico de la constante de Boltzmann, k, en 1.380 649 × 10-23, cuando se expresa en la unidad J·K-1, igual a kg·m2·s2·K-1, según las definiciones del kilogramo, el metro y el segundo dadas anteriormente. Es igual a la variación de temperatura termodinámica que da lugar a una variación de energía térmica kT de 1.380 649 × 10-23 J.
cantidad de sustancia [N]
(n)
mol (mol) Cantidad de sustancia de exactamente 6.022 140 76 × 1023 entidades elementales.[nota 4]​ Esta cifra es el valor numérico fijo de la constante de Avogadro, NA, cuando se expresa en la unidad mol-1. Es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene 6.022 140 76 × 1023 entidades elementales especificadas.
intensidad luminosa [J]
(Iv)
candela (cd) Se define al fijar el valor numérico de la eficacia luminosa de la radiación monocromática de frecuencia 540 × 1012 Hz, Kcd, en 683, cuando se expresa en la unidad lm·W−1, igual a cd·sr·W−1, o a cd·sr·kg−1·m−2·s3, según las definiciones del kilogramo, el metro y el segundo dadas anteriormente. Es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540 × 1012 Hz y tiene una intensidad radiante en esa dirección de (1/683) W/sr.

Unidades derivadas


Mediante esta denominación se hace referencia a las unidades utilizadas para expresar magnitudes físicas que tienen una definición matemática en término de magnitudes físicas básicas. Si estas son longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de substancia o intensidad luminosa, se trata de una magnitud básica. Todas las demás son derivadas. No se debe confundir el concepto de unidades derivadas con los de múltiplos y submúltiplos que se utilizan tanto en las unidades básicas como en las derivadas.

Las unidades derivadas coherentes son exactamente aquellas que se pueden obtener mediante una fórmula matemática que las relacione con las unidades básicas que sea de la forma

\({\displaystyle \mathrm {kg} ^{a}\cdot \mathrm {m} ^{b}\cdot \mathrm {s} ^{c}\cdot \mathrm {A} ^{d}\cdot \mathrm {K} ^{f}\cdot \mathrm {mol} ^{g}\cdot \mathrm {cd} ^{h}}\)

donde \({\displaystyle a,b,c,d,f,g,h}\) son números reales puros (con dimensión 1).

El número 1 se obtiene como el caso particular donde todos los exponentes son 0. Por lo tanto, 1 es la unidad derivada del SI para magnitudes de dimensión 1 (también llamadas adimensionales). Por ejemplo, la magnitud física índice de refracción tiene dimensión 1. Existen 2 nombres especiales para la unidad 1: El nombre radián (símbolo: rad) se usa cuando se expresan ángulos planos; el nombre estereorradián (símbolo: sr) se usa cuando se expresan ángulos sólidos. En los demás casos no existe símbolo para la unidad 1 y la magnitud se expresa como un número puro (sin unidad explícita).

Para cualquier cantidad física, su unidad coherente correspondiente en el SI no es arbitraria sino que se deduce de la fórmula que la relaciona con otra magnitud física previamente definida.

Ejemplos:

Unidades derivadas con nombres especiales

22 unidades derivadas tienen nombres especiales. Para representarlas se pueden usar estos nombres o una expresión algebraica en términos de otras unidades. En algunos casos existe la posibilidad de confusión si se usa u omite un nombre especial aunque esto sea matemáticamente correcto. Algunos ejemplos concretos son:

Lista completa de las unidades derivadas coherentes del SI con nombre especial[nota 5]
Cantidad física Unidad derivada coherente
Nombre Símbolo Expresada en
otras unidades
Expresada en
unidades básicas
Persona a quien
hace referencia
Unidades de geometría, mecánica y tiempo
ángulo plano radián rad 1 m/m
ángulo sólido estereorradián sr 1 m2/m2
frecuencia hercio Hz s−1 Heinrich Rudolf Hertz
fuerza newton N m kg s−2 Isaac Newton
presión pascal Pa N/m2 m−1 kg s−2 Blaise Pascal
energía (incluyendo calor) julio J N m m2 kg s−2 James Prescott Joule
potencia y flujo radiante vatio W J/s m2 kg s−3 James Watt
Unidades electromagnéticas
carga eléctrica culombio C s A Charles-Augustin de Coulomb
tensión eléctrica y
diferencia de potencial
voltio V W/A m2 kg s−3 A−1 Alessandro Volta
capacitancia faradio F C/V m−2 kg−1 s4 A2 Michael Faraday
resistencia eléctrica ohmio Ω V/A m2 kg s−3 A−2 Georg Simon Ohm
conductancia eléctrica siemens S A/V m−2 kg−1 s3 A2 Werner von Siemens
flujo magnético weber Wb V s m2 kg s−2 A−1 Wilhelm Eduard Weber
campo magnético/(densidad de flujo magnético) tesla T Wb/m2 kg s−2 A−1 Nikola Tesla
inductancia henrio H Wb/A m2 kg s−2 A−2 Joseph Henry
Unidades de termodinámica y química
temperatura Celsius grado Celsius °C K[nota 6] Anders Celsius
actividad catalítica katal kat s−1 mol
Unidades radiológicas
actividad de un radionucleido[nota 7] becquerel Bq s−1 Henri Becquerel
dosis absorbida gray Gy J/kg m2 s−2 Louis Harold Gray
dosis equivalente sievert Sv J/kg m2 s−2 Rolf Sievert
Unidades de fotometría
flujo luminoso lumen lm cd sr cd 4π[nota 8]
iluminancia lux lx lm/m2 m−2 cd 4π

Unidades que no pertenecen al SI pero se aceptan para su uso dentro de este


El BIPM declara que las siguientes unidades que no pertenecen al SI se permiten para uso con el SI.

Magnitud Unidad
Nombre Símbolo Valor expresado en
unidades del SI
Masa tonelada t 1 t = 1 Mg = 1000 kg
volumen litro L, l 1 L = 1 dm3 = 0.001 m3
superficie área a 1 a = 1 dam2 = 100 m2
hectárea ha 1 ha = 100 a = 10 000 m2
ángulo plano[nota 9] grado sexagesimal ° 1° = (π/180) rad
minuto de arco 1′= (1/60)° = (π/10 800) rad
segundo de arco 1″ = (1/60)′ = (π/648 000) rad
tiempo minuto min 1 min = 60 s
hora h 1 h = 60 min = 3600 s
día d 1 d = 24 h = 86 400 s

Sistema de unidades coherentes


Las siete unidades básicas del SI y las unidades derivadas coherentes forman un conjunto de unidades coherentes. Esto implica que al aplicar las fórmulas matemáticas que relacionan magnitudes físicas distintas a valores concretos no se necesitan factores de conversión.

Por ejemplo, en la mecánica clásica la energía cinética traslacional de un objeto con una rapidez \({\displaystyle v}\) y masa \({\displaystyle m}\) está dada por la siguiente ecuación:

\({\displaystyle E={\tfrac {1}{2}}mv^{2}.}\)

En el caso concreto de un automóvil con m = 1500 kg y v = 20 m/s su energía cinética es

\({\displaystyle E={\tfrac {1}{2}}mv^{2}={\tfrac {1}{2}}\times 1500{\text{ kg}}\times ({\text{20 m}}/{\text{s}})^{2}=({\tfrac {1}{2}}\times 1500\times 20^{2})({\text{kg m}}^{2}/{\text{s}}^{2})=300\,000{\text{ J}}.}\)

Como las unidades son coherentes, no se requieren factores de conversión arbitrarios entre unidades; simplemente se multiplican los valores numéricos y las unidades por separado. En cambio, si se usaran, por ejemplo, la milla por hora para la velocidad y el kilovatio-hora para la energía se requerirían factores de conversión arbitrarios (en el sentido de que no aparecen en la ecuación física y carecen de significado físico).

Normas ortográficas relativas a los símbolos


Los símbolos de las unidades son entes matemáticos, no abreviaturas. Por ello deben escribirse siempre tal cual están establecidos (ejemplos: «m» para metro y «A» para amperio), sin modificación alguna.

Las reglas que deben seguirse son las siguientes:

La razón de todas estas normas es que se procura evitar malas interpretaciones: Kg, podría entenderse como kelvin-gramo, ya que «K» es el símbolo de la unidad de temperatura kelvin.

El símbolo de segundos es «s» (en minúscula y sin punto posterior), no seg, ni segs. El amperio nunca se han de abreviar Amps., ya que su símbolo es «A» (con mayúscula y sin punto). El metro se simboliza con «m» (no Mt, ni M, ni mts.).

Normas ortográficas referentes a los nombres


Al contrario que los símbolos, los nombres relativos a aquellos no están normalizados internacionalmente, sino que dependen de la lengua nacional donde se usen (así lo establece explícitamente la norma ISO 80000). Según el SI, se consideran siempre sustantivos comunes y se tratan como tales (se escriben con minúsculas).

Las designaciones de las unidades instituidas en honor de científicos eminentes mediante sus apellidos siguen la misma regla y muchos de ellos se adaptan al español: amperio, voltio, faradio. También son frecuentes las formas inglesas o francesas, que suelen ajustarse al nombre del científico (watt, newton), pero no siempre (volt de Volta, farad de Faraday).

Normas referentes a los números


El separador decimal debe estar alineado con los dígitos. Como separador decimal se puede usar tanto el punto como la coma, según la costumbre del país, aunque la ASALE en las normas ortográficas de 2010 recomienda usar el punto decimal en el caso del español con el fin de unificar el idioma.

Para facilitar la lectura, los dígitos pueden agruparse en grupos de tres, tanto a derecha como a izquierda a partir del separador decimal, sin utilizar comas ni puntos en los espacios entre grupos. El número completo debe quedar en la misma línea (espacio duro como separador de millar). Ejemplo: 123 456 789.987 654 3.

Para este efecto, en algunos países se acostumbra a separar los miles con un punto (ejemplo: 123.456.789). Esta notación es desaconsejable y ajena a la normativa establecida en el Sistema Internacional de Unidades.[10]

Tabla de múltiplos y submúltiplos


1000n 10n Prefijo Símbolo Escala corta [n 1] Escala larga [n 1] Equivalencia decimal en los prefijos del Sistema Internacional Asignación
10008 1024 yotta Y Septillón Cuatrillón 1 000 000 000 000 000 000 000 000 1991
10007 1021 zetta Z Sextillón Mil trillones 1 000 000 000 000 000 000 000 1991
10006 1018 exa E Quintillón Trillón 1 000 000 000 000 000 000 1975
10005 1015 peta P Cuatrillón Mil billones 1 000 000 000 000 000 1975
10004 1012 tera T Trillón Billón 1 000 000 000 000 1960
10003 109 giga G Billón Mil millones / Millardo 1 000 000 000 1960
10002 106 mega M Millón 1 000 000 1960
10001 103 kilo k Mil / Millar 1 000 1795
10002/3 102 hecto h Cien / Centena 100 1795
10001/3 101 deca da Diez / Decena 10 1795
10000 100 Sin prefijo Uno / Unidad 1
1000−1/3 10−1 deci d Décimo 0.1 1795
1000−2/3 10−2 centi c Centésimo 0.01 1795
1000−1 10−3 mili m Milésimo 0.001 1795
1000−2 10−6 micro µ Millonésimo 0.000 001 1960
1000−3 10−9 nano n Billonésimo Milmillonésimo 0.000 000 001 1960
1000−4 10−12 pico p Trillonésimo Billonésimo 0.000 000 000 001 1960
1000−5 10−15 femto f Cuatrillonésimo Milbillonésimo 0.000 000 000 000 001 1964
1000−6 10−18 atto a Quintillonésimo Trillonésimo 0.000 000 000 000 000 001 1964
1000−7 10−21 zepto z Sextillonésimo Miltrillonésimo 0.000 000 000 000 000 000 001 1991
1000−8 10−24 yocto y Septillonésimo Cuatrillonésimo 0.000 000 000 000 000 000 000 001 1991

Notas


  1. a b En los países hispanohablantes se usa mayoritariamente la escala larga, mientras que en los países anglosajones se usa mayoritariamente la escala corta.

Legislación acerca del uso del SI


El SI se puede usar legalmente en cualquier país, incluso donde aún no lo hayan implantado. En muchas otras naciones su uso es obligatorio. A efectos de conversión de unidades, en los países que todavía utilizan otros sistemas de unidades de medidas, como los Estados Unidos y el Reino Unido, se acostumbra indicar las unidades del SI junto a las propias.

El Sistema Internacional se adoptó a partir de la undécima Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM o Conférence Générale des Poids et Mesures), en 1960.

Sistemas tradicionales y el SI

En muchos países que tienen el sistema internacional, siguen utilizando los sistemas tradicionales de forma no oficial, pues utilizan el nombre pero con medidas del sistema internacional. Un buen ejemplo es llamar libra a 500 g[17]​o a otras similares,[18]​ conocidas en su conjunto como libra métrica. En China, el jīn (斤) se define modernamente como 500 g,[19]​ sin embargo tuvo una tradición de más de dos mil años en el que eran 605 g,[20]​ al igual que con el (里) llamado milla china, que tuvo una medida variada, sin embargo el gobierno de ese país decidió estandarizarlo a 500 m.

En junio de 2011, el Ministerio de Comercio del gobierno birmano comenzó a discutir propuestas para reformar el sistema de medición en Birmania y adoptar el sistema métrico utilizado por la mayoría de sus socios comerciales, y en octubre de 2013, Pwint San, viceministro de comercio, anunció que el país se estaba preparando para adoptar el sistema métrico y comenzó una metricación completa, con asistencia técnica del Instituto Nacional de Metrología de Alemania. Las distancias y los límites de velocidad en las señales de tráfico ahora se muestran en kilómetros/hora, y las señales de altura libre ahora se muestran en metros; el combustible ya se mide y se vende en litros; y los datos meteorológicos y los informes meteorológicos ya se muestran en grados Celsius para las temperaturas, milímetros para las cantidades de precipitación y kilómetros por hora para la velocidad del viento.[21]

Notas y referencias


Notas

  1. Los símbolos para valores siempre se escriben en cursiva y los símbolos de las magnitudes en mayúsculas romanas sans-serif. Para algunos valores, se puede usar una variedad de símbolos alternativos, como se indica para la longitud y la corriente eléctrica. Téngase en cuenta que los símbolos para valores son solo recomendaciones, en contraste con los símbolos de las magnitudes, cuyo estilo y forma es obligatorio.
  2. El segundo, así definido, es la unidad de tiempo acorde con la teoría general de la relatividad. Para poder contar con una escala de tiempo coordinado, se combinan las señales de diferentes relojes primarios en diferentes ubicaciones, corregidas por los desplazamientos relativistas de la frecuencia del cesio.
  3. El kilogramo es la única unidad básica que tiene un prefijo de múltiplo (kilo) en el nombre, que se ha respetado por razones históricas. Los nombre de los múltiplos y submúltiplos decimales de la unidad de masa se forman anteponiendo prefijos a la palabra gramo y sus símbolos al símbolo g.
  4. Cuando se usa el mol, las entidades elementales deben especificarse y pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, o cualquier otra partícula o grupo especificado de partículas.
  5. Los prefijos del SI se pueden usar con cualquiera de los nombres y símbolos de las unidades derivadas coherentes con nombre especial, pero cuando se hace esto, la unidad resultante ya no será coherente.
  6. El grado Celsius es el nombre especial del kelvin que se usa para expresar las temperaturas Celsius. El grado Celsius y el Kelvin son iguales en tamaño, por lo que el valor numérico de una diferencia de temperatura o intervalo de temperatura es el mismo cuando se expresa en grados Celsius o en grados Kelvin.
  7. La actividad referida a un radionucleido a veces se denomina incorrectamente radioactividad.
  8. Los estereorradianes existentes en una esfera equivalen a 4π.
  9. ISO 31 recomienda que el grado sexagesimal se divida en decimales en lugar de usar el minuto y el segundo. Para la navegación y la topografía, sin embargo, el minuto tiene la ventaja de que un minuto de latitud en la superficie de la Tierra corresponde (aproximadamente) a una milla náutica.

Referencias

  1. Osorio Giraldo, Ruben Darío (2009). «Mediciones». Manual de técnicas de laboratorio químico. Universidad de Antioquia. p. 34. ISBN 978-958-714-265-5. 
  2. Meriam, James L. (1997). «Introducción a la estática». Mecánica para ingenieros. Estática, Volumen 1. Reverté. p. 7. ISBN 84-291-4257-6. 
  3. Cárdenas Espinosa, Rubén Darío (2009). «Antecedentes de Metrología». Metrologia e Instrumentación. Verlag. p. 16. ISBN 978-3-656-03007-2. 
  4. a b Emilio Prieto Esteban. «El Sistema Internacional de Unidades (SI) revisado» . Consultado el 21 de junio de 2020. 
  5. Bureau International des Poids et Mesures. «The International System of Units, 5.1 Unit Symbols» (en inglés). 
  6. a b Bureau International des Poids et Mesures (2006). The International System of Units (SI) . 8th ed. Consultado el 13 de febrero de 2008.  Chapter 5.
  7. The International System of Units (SI) (8 edición). International Bureau of Weights and Measures (BIPM). 2006. p. 133. 
  8. Thompson, A.; Taylor, B. N. (July 2008). «NIST Guide to SI Units — Rules and Style Conventions» . National Institute of Standards and Technology. Consultado el 29 de diciembre de 2009. 
  9. «Bien que les valeurs des grandeurs soient généralement exprimées au moyen de nombres et de symboles d’unités, si pour une raison quelconque le nom de l’unité est mieux approprié que son symbole, il convient d’écrire en toutes lettres le nom de l’unité», Le Systèmen international d’unités, sec. 5.2. Da como ejemplo: «2,6 m/s, ou 2,6 mètres par seconde».
  10. Bureau International des Poids et Mesures. «Resolution 10 of the 22nd meeting of the CGPM (2003)» (en inglés). Consultado el 2 de marzo de 2009. 
  11. «Copia archivada» . Archivado desde el original el 22 de febrero de 2014. Consultado el 20 de octubre de 2011. 
  12. https://web.archive.org/web/20140221223748/http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4090002/html/pages/cap2/c2_4.htm
  13. Gaceta de Madrid de 10 de mayo de 1880 página 352
  14. Boletín Oficial del Estado (España) - Real Decreto 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida.
  15. Centro Nacional de Metrología (CENAM). «Sistema Internacional de Unidades (SI)» . Consultado el 10 de enero de 2011. 
  16. Servicio Autónomo Nacional de Normalización, Calidad, Metrología y Reglamentos Técnicos (SENCAMER). «El Sistema Internacional de Unidades (SI)» . Archivado desde el original el 20 de agosto de 2011. Consultado el 24 de noviembre de 2010. 
  17. The Council of the European Communities (27 de mayo de 2009). «Council Directive 80/181/EEC of 20 December 1979 on the approximation of the laws of the Member States relating to Unit of measurement and on the repeal of Directive 71/354/EEC» . Consultado el 14 de septiembre de 2009. 
  18. Cardarelli, François; Bert S. Hall (2004). Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: Their SI Equivalences and Origins (en francés) (3 edición). Springer. pp. 848 . ISBN 978-1852336820. 83. «Google books ». 
  19. J. R., Partington; Bert S. Hall (1998). A History of Greek Fire and Gunpowder (en inglés) (1 edición). JHU Press. pp. 381 . ISBN 0-8018-5954-9. 293. «Google books ». 
  20. «Weights and Measures Ordinance» . The Law of Hong Kong. 
  21. https://web.archive.org/web/20190619235513/http://metricviews.org.uk/2018/02/metric-in-myanmar-an-update/

Otras referencias

Enlaces externos










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